Question

（2000?山西）如图所示，电源电压U不变，当开关S闭合与断开时，R₁两端的电压比是4：3，则当开关S断开时，R₁与R₂的功率之比是（　　）

A．3：1

B．1：3

C．4：1

D．1：4

Answer 1

分析：（1）当开关S闭合时，R₂短路，R₁两端的电压等于电源电压，即U₁=U；当开关S断开时，R₁与R₂串联，设此两电阻的电压分别是U₁′、U₂．根据R₁两端的电压比是4：3，可求得U₁′、U₂之比．
（2）因为串联电路电流相等，根据P=UI可求得R₁与R₂的功率之比．

解答：解：（1）当开关S闭合时，R₂短路，R₁两端的电压等于电源电压，即U₁=U；
当开关S断开时，R₁与R₂串联，根据开关S闭合与断开时，R₁两端的电压比是4：3．又U=U₁′+U₂
所以，

U1

U1′

=

U

U1′

=

U1′ +U2

U1′

=

4

3

，整理得：

U1′

U2

=

3

1

．
（2）当开关S断开时，R₁与R₂串联，电流相等，根据P=UI得：

P1

P2

=

U1′

U2

=

3

1

；
故选A．

点评：本题考查了电功率的计算，求出当开关S断开时，R₁与R₂串联，R₁与R₂的电压之比是解题的关键．