Question

17．小明在探究甲、乙两种不同物质的质最和体积的关系时，得出了如图9所示的图线，由图线可知，甲、乙两种物质的密度之比ρ_甲：ρ_乙=2：1，用甲、乙两种不同的物质做成质量相同的实心体，则它们的体积之比V_甲：V_乙=1：2．

Answer 1

分析 （1）从图象上找一点，使甲乙体积相同，然后读出质量的大小，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$求出密度之比；
（2）质量相同，知道密度大小关系，利用公式V=$\frac{m}{ρ}$求出体积之比．

解答 解：
（1）由图可知，当体积V=8cm³时，对应的质量分别为m_甲=8g，m_乙=4g，
则甲、乙两种物质的密度之比：
ρ_甲：ρ_乙=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{\;}}$：$\frac{{m}_{乙}}{V}$=m_甲：m_乙=8g：4g=2：1；
（2）当质量相同时，由ρ=$\frac{m}{V}$可得它们的体积之比：
V_甲：V_乙=$\frac{m}{{ρ}_{甲}}$：$\frac{m}{{ρ}_{乙}}$=ρ_乙：ρ_甲=1：2．
故答案为：2：1；1：2．

点评 本题考查密度公式的应用，关键是要分析质量、密度、体积三者的关系，必须保持一个量不变，研究其余两个量的关系，一定学会应用控制变量法解决问题，还要学会识图，从图中得出有用的数据．