Question

10．在建设桥梁时需要使用钢筋混凝土制成桥基，如果某一节桥基的质量为6×10⁷kg，密度为3×10³kg/m³．则它的体积是多大？在起重机吊着它放入河底的过程中，当它完全浸没在水中但并未沉底时，受到的浮力多大？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道桥基的质量和密度，利用由V=$\frac{m}{ρ}$求桥基的体积；
（2）桥基浸没水中，排开水的体积等于桥基的体积，再利用阿基米德原理求受到水的浮力．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得桥基的体积：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{6×1{0}^{7}kg}{3×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10⁴m³；
（2）桥基浸没水中，排开水的体积：
V_排=V=2×10⁴m³，
受到水的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×2×10⁴m³×10N/kg=2×10⁸N．
答：桥基的体积是2×10⁴m³；在起重机吊着它放入河底的过程中，当它完全浸没在水中但并未沉底时，受到的浮力为2×10⁸N．

点评 本题考查了密度公式和阿基米德原理的应用，计算时注意隐含条件：物体浸没水中，物体排开水的体积等于物体的体积．