Question

水平抛出的物体，在没有空气阻力的情况下所做的运动我们把它叫做平抛运动。做平抛运动的物体同时在水平和竖直方向上运动，已知在水平方向上物体做匀速直线运动，如图所示是一物体从O点平抛运动的轨迹，以O为原点，沿水平和竖直方向建立坐标系后，测得A、B、C、D的坐标分别为（5,1）、（10,4）、（15,9）、（20,16）。

（1）小王认为物体在竖直方向上做匀速直线运动，小张认为物体在竖直方向上做变速运动。_________的说法正确；
（2）请写出物体在竖直方向上运动的距离y和时间t的关系式y=__________；

Answer 1

（1）小张 （1分）  （2）kt²（2分）

解析试题分析：（1）∵物体在水平方向上做的是匀速运动；
∴在水平方向物体运动的速度是一定的；
A、B、C、D四点的横坐标分别为5，10，15，20；
则根据可得：由原点到A点得时间；
由A到B点、B点到C点以及C点到D点得时间；
即原点、A、B、C、D五个点之间相邻两个点所用的时间是相等的；
A、B、C、D四点的纵坐标分别为：1，4，9，16；
则物体在相等时间内通过的路程分别为：1cm，3cm，4cm，7cm；
根据得：相等时间内路程不一样；
故物体在竖直方向上做变速直线运动；
即小张的说法正确．
（2）设相邻两点的所用的时间为t；
在竖直方向上，由四点纵坐标可知，当第1t时间内，下落距离为1cm；下落2t，下落距离为4cm；下落3t，下落距离为9cm；…
由数据规律可知，在竖直方向上竖直距离y与时间t的关系为：y=kt²；
考点：变速运动与平均速度．
点评：解决此类综合题目要结合运动的分解和平均速度公式进行求解．解答本题的关键是找出A、B、C、D四点之间任何相邻两点之间的时间是相等的．