Question

（2006?丰台区一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体V_甲＞V_乙，将它们分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等．若在两个正方体的上部沿水平方向截去相同的高度，则剩余部分对水平地面的压强关系是p_甲

大于

p_乙（填：“大于”、“小于”或“等于”）

Answer 1

分析：由于两个物体都是规则的实心正方体物体，可利用p=ρgh先判断出两个物体的密度大小，然后表示出切除相同高度后，剩余部分对水平面的压强，再做比较．

解答：解：∵V=L³，且V_甲＞V_乙，
∴且h_甲＞h_乙，
由p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，
∵两物体对水平面的压强相同，即p=ρ_甲gh_甲=ρ_乙gh_乙，
∴ρ_甲＜ρ_乙，
当从水平方向截去相同高度h后：
剩余的甲物体对水平面的压强：
p_甲=ρ_甲g（h_甲-h）=p-ρ_甲gh，
剩余的乙物体对水平面的压强：
p_乙=ρ_乙g（h_乙-h）=p-ρ_乙gh，
∵ρ_甲＜ρ_乙，即ρ_甲gh＜ρ_乙gh，
∴p-ρ_甲gh＞p-ρ_乙gh，即p_甲＞p_乙；
故答案为：大于．

点评：本题是典型的柱状固体的压强问题，要根据已知条件，灵活选用压强计算式p=

F

S

和p=ρgh（适用于实心柱体对支撑面的压强）进行分析解答．