Question

2．某一电饭锅，内部电路如图所示．R₁是加热电阻，阻值为48.4Ω；R₂是限流电阻，阻值为484Ω．煮饭时，接通电源（220V，50Hz）、闭合手动开关S_l，电饭锅处在加热状态．当锅内食物温度达到103℃时，开关S₁会自动断开，断开后若无外力作用则不会自动闭合．S₂是一个自动温控开关，当锅内食物温度达到80℃时会自动断开，温度低于70℃时会自动闭合．则
（1）若接通电源后没有闭合开关S₁，那么电饭锅能将饭煮熟吗？为什么？
（2）在一个标准大气压下若用这种电饭锅烧水，则开关S₁的自动断电的功能不起作用，这是为什么？
（3）在加热和保温两种情况下，电饭锅消耗的电功率之比是多少？
（4）若电饭锅电能转化为内能的效率为84%，那么在一个标准大气压下将温度为20℃、质量为2.5kg的水烧开，至少需要多长时间？

Answer 1

分析 （1）根据电路和开关S₂的工作特点分析答题；
（2）根据一个标准电压下水的沸点及开关S₁的工作特点分析答题；
（3）电饭锅处在加热状态时，电阻R₁工作，当处于保温状态时，两电阻串联，一起工作，根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求在保温和加热两种情况下，电饭锅消耗的电功率之比；
（4）先根据Q=cm△t求出将水加热到沸腾时水吸收的热量，利用效率公式求出电饭锅放出的热量，再根据Q=W=Pt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出加热时间．

解答 解：
（1）由题意知，当温度达到80℃时，开关S₂会自动断开，温度低于70℃时，S₂会自动闭合；所以，如果不闭合开关S₁，则电饭锅能达到的最高温度是80℃，不能把饭煮熟．
（2）在一个标准大气压下，水的沸点是100℃，用该电饭锅烧水，锅内水的最高温度为100℃，锅内温度达不到103℃，所以开关S₁不能自动断开，故开关S₁不能起作用．
（3）由题可知，在加热时，R₂短路，电路为R₁的简单电路；保温时，R₁与R₂串联，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，在加热和保温两种情况下，电饭锅消耗的电功率之比为：
$\frac{{P}_{加热}}{{P}_{保温}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{48.4Ω+484Ω}{48.4Ω}$=$\frac{11}{1}$；
（4）在一个标准大气压下，水沸腾时的温度t=100℃，
将水加热到沸腾时水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2.5kg×（100℃-20℃）=8.4×10⁵J；
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，电饭锅消耗的电能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{84%}$=1×10⁶J；
由W=Pt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，电饭锅加热需要的时间：
t=$\frac{W{R}_{1}}{{U}^{2}}$=$\frac{1×1{0}^{6}J×48.4Ω}{（220V）^{2}}$=1000s．
答：（1）不能，因为当锅内温度达到80℃，S₂自动断开，电饭锅进入保温状态；
（2）在一个标准大气压下，水的沸点是100℃，达不到103℃，所以S₁不会自动断开；
（3）在加热和保温两种情况下，电饭锅消耗的电功率之比为11：1；
（4）在一个标准大气压下将温度为20℃、质量为2.5kg的水烧开，至少需要1000s．

点评 本题考查了电饭锅开关的作用、串电路的特点、电功率公式的灵活运用，关键是知道一个标准电压下水的沸点是100℃以及“当锅内食物温度达到103℃时，开关S₁会自动断开”这一条件的具体应用．取材于我们常见的电饭锅，可以激发同学们对物理的学习兴趣，同时能了解更多的生活常识．