Question

【题目】有一个用超薄超硬度材料制成的圆柱形容器，下端封闭上端开口，底面积S=250cm2，高度h=10cm，如图甲所示；另有一个实心匀质圆柱体物块，密度ρ=0.8×103kg/m3，底面积S1=150cm2，高度与容器高度相同．如图乙所示．（已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，且g取10N/kg计算）

（1）现将圆柱体物块竖直放置容器内，则物块对容器底部的压强是多大？

（2）再向容器内缓缓注入质量为600g的水，圆柱体物块不会倾斜，最后均处于静止状态，那么，圆柱体物块受到的浮力是多大？

（3）在第（2）问叙述的情景中，水对容器底部的压强是多大？

Answer 1

【答案】（1）800Pa；（2）9N；（3）600Pa

【解析】

试题分析：（1）物块的体积：V1=S1h=150cm2×10cm=1500cm3=1.5×10﹣3m3，根据ρ=可得，物块的质量：m=ρV1=0.8×103kg/m3×1.5×10﹣3m3=1.2kg，物块对容器底部的压力：F=G=mg=1.2kg×10N/kg=12N，物块对容器底部的压强：p===800Pa；（2）水的体积：V水===600cm3，则向容器内注入质量为600g的水后水的深度：h水===6cm=0.06m，物块排开水的体积：

V排=S1h水=150cm2×6cm=900cm3=9×10﹣4m3，圆柱体物块受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×9×10﹣4m3=9N；（3）水对容器底部的压强：p′=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa。