Question

7．如图所示，电源电压保持不变，R₂=10Ω，R₃=20Ω，当S₁、S₂都断开时，电流表示数为0.2A；当S₁、S₂都闭合时，电流表示数为0.7A．
（1）求电源电压．
（2）求R₁的电阻为多大？

Answer 1

分析 （1）当S₁、S₂都断开时，R₂、R₃串联，求出总电阻，根据欧姆定律求电压电压；
（2）当S₁、S₂都闭合时，R₁、R₃并联，由欧姆定律求出通过R₃的电流，由并联电路电流的规律求出通过R₁的电流，根据欧姆定律求出R₁的大小．

解答 解：（1）当S₁、S₂都断开时，R₂、R₃串联，电流表测电路的电流，总电阻R=10Ω+20Ω=30Ω，根据欧姆定律，电源电压U=IR=0.2A×30Ω=6V；
（2）当S₁、S₂都闭合时，R₂被短路，R₁、R₃并联，电流表在干路上，即总电流为0.7A；
此时通过R₃的电流I₃=$\frac{U}{{R}_{3}}=\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，根据并联电路电流的规律通过R₁的电流I₁=0.7A-0.3A=0.4A，根据并联电路电压的规律，R₁的电压为U=6V，由欧姆定律R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}=\frac{6V}{0.4A}$=15Ω．
答：（1）电源电压为6V；
（2）R₁的电阻为15Ω．

点评 本 题考查串、并联电路的规律及欧姆定律的应用，解题的关键是正确识别电路，搞清电路的连接关系．