Question

6．有两只灯泡，A灯“6V 6W”、B灯“6V 3W”，A和B电流随两端电压变化关系的图象如图甲所示．


（1）将A、B并联接在6V电源两端，求1min内电路消耗的电能；
（2）将A、B串联接在某电源两端，使B灯恰好正常发光，求此时A灯电阻；
（3）如图乙所示，将A灯与一定值电阻串联接在6V电源两端时，定值电阻R消耗的功率和A灯消耗的功率恰好相等，求此时电阻R消耗的功率．

Answer 1

分析 （1）将A、B并联接在6V电源两端时，两灯泡两端的电压和额定电压相等，两灯泡都正常发光，先求出总功率，利用W=Pt求出1min内电路消耗的电能；
（2）将A、B串联接在某电源两端，使B灯恰好正常发光，根据图象读出通过B灯的电流即为电路中的电流，再根据图象读出A灯两端的电压，根据欧姆定律求出此时A灯电阻；
（3）将A灯与一定值电阻串联接在6V电源两端时，通过它们的电流相等，根据P=I²R可知，R与A灯的电阻关系，根据欧姆定律可知它们两端的电压关系，进一步求出R与A灯的电压，根据图象读出电路中的电流，利用P=UI求出此时电阻R消耗的功率．

解答 解：（1）将A、B并联接在6V电源两端时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且额定电压下灯泡的实际功率和额定功率相等，
所以，两灯泡的总功率：
P=P_A+P_B=6W+3W=9W，
由P=$\frac{W}{t}$可得，1min内电路消耗的电能：
W=Pt=9W×60s=540J；
（2）将A、B串联接在某电源两端，
因串联电路中各处的电流相等，且使B灯恰好正常发光，
所以，由图象可知，电路中的电流I_A=I_B=0.5A，此时A灯泡两端的电压U_A=2V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，此时A灯电阻：
R_A=$\frac{{U}_{A}}{{I}_{A}}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω；
（3）将A灯与一定值电阻串联接在6V电源两端时，
因串联电路中各处的电流相等，且定值电阻R消耗的功率和A灯消耗的功率恰好相等，
所以，由P=I²R可知，定值电阻R与此时A灯泡的电阻相等，
由U=IR可知，U_A′=U_R=$\frac{1}{2}$×6V=3V，
由图象可知，此时电路中的电流I=0.7A，
则定值电阻的功率：
P=U_RI=3V×0.7A=2.1W．
答：（1）将A、B并联接在6V电源两端，1min内电路消耗的电能为540J；
（2）将A、B串联接在某电源两端，使B灯恰好正常发光，此时A灯电阻为4Ω；
（3）此时电阻R消耗的功率为2.1W．

点评 本题考查了串联、并联电路的特点、欧姆定律和电功率的计算，解题的关键是根据串联和并联电路特点从图象中获取有用的信息．