Question

17．如图，A，B两个小球分别放在甲乙两个装有不同液体的容器中处于静止状态，且甲有二分之一露出液面，此时甲乙两容器中液体深度分别为h₁，h₂，但液体对容器底部的压强相同，则（　　）

• A． 甲乙两容器中液体的密度为h₁：h₂
• B． A，B两球密度之比为2h₂：h₁
• C． 若将B球放入甲容器中，则B球会下沉
• D． 若两球体积相等，受到的浮力之比为1：2

Answer 1

分析 A、根据液体压强相同，判断出两种液体的密度关系；
B、根据小球在液体中的状态结合阿基米德原理判断小球密度的关系；
C、根据B球密度和液体密度的大小关系判断浮沉；
D、根据阿基米德原理分析得出结论．

解答 解：A、由题意知，ρ_甲gh₁=ρ_乙gh₂，则ρ_甲：ρ_乙=h₂：h₁，故A错误；
B、A球在甲中漂浮，则ρ_AgV_A=ρ_甲g$\frac{1}{2}$V_A，可得ρ_A=$\frac{1}{2}$ρ_甲；
B球在乙中悬浮，则ρ_B=ρ_乙；
则ρ_A：ρ_B=$\frac{\frac{1}{2}{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}$=h₂：2h₁，故B错误；
C、由题意知，乙液体的密度大于甲液体的密度，B球的密度等于乙液体的密度，所以B球的密度大于甲液体的密度，则B球放入甲容器中，则B球会下沉，故C正确；
D、由于甲乙的密度不相等，所以若两球体积相等，受到的浮力之比不等于1：2，故D错误．
故选C．

点评 本题考查了学生对液体压强公式、物体浮沉条件的掌握和运用，将物体和液体的密度关系与物体的浮沉条件结合（ρ＞ρ_液，下沉；ρ＜ρ_液，上浮至漂浮；ρ=ρ_液，悬浮）使用更方便．