Question

7．需要配制68kg、50℃的洗澡水，现在有足量的凉水、热水，凉水的温度为20℃，热水的温度80℃，求需要凉水和热水各多少千克？（温馨提示：凉水吸热与热水放热相等．）[c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]．

Answer 1

分析 （1）设凉水的质量为m_凉水，则热水的质量为68kg-m_凉水，知道凉水的初温和末温，利用吸热公式表示出凉水吸收的热量；又已知热水的初温和末温，利用放热公式表示出热水放出的热量；
（2）由题可知，凉水吸热与热水放热相等，据此列出等量关系式求出需要凉水和热水的质量．

解答 解：
需要配制68kg、50℃的洗澡水，即凉水和热水的总质量为68kg，凉水和热水达到热平衡时的温度为50℃．
设凉水的质量为m_凉水，则热水的质量为m_热水=68kg-m_凉水，
凉水的温度从20℃升高到50℃，则凉水升高的温度：△t_凉水=50℃-20℃=30℃；
热水的温度从80℃降低到50℃，则热水降低的温度：△t_热水=80℃-50℃=30℃；
由题可知Q_吸=Q_放，则cm_凉水△t_凉水=cm_热水△t_热水，
即：cm_凉水×30℃=c×（68kg-m_凉水）×30℃，
所以，m_凉水=68kg-m_凉水，
解得：m_凉水=34kg；
则热水的质量：m_热水=68kg-m_凉水=68kg-34kg=34kg．
答：需要凉水和热水均为34千克．

点评 本题考查了学生对吸热公式和放热公式的掌握和运用，利用好热平衡方程Q_吸=Q_放是本题的关键．