Question

【题目】如图甲是用来焊接PVC塑料管道的热容器外观照片．其内部电路如图乙，S1是手动电源开关．S2是温控开关，作用是完成“加热模式”和“保温模式”之间的切换．L是指示灯（在S1闭合情况下L始终能正常发光，灯丝电阻不变），R1是限流电阻．如图是相关元件的物理参数．

（元件）项目	参数
电源电压	220V
加热功率	1210W（不含L及R的功率）
L灯	0.1A 2W
R2	202Ω

（1）求R1的阻值；
（2）求保温功率（不含L和R1的功率）；
（3）某次热容器在正常加热状态，需要将80g的PVC塑料从温室20℃加热到170℃，加热效率为60%，请计算需要加热的时间？（PVC塑料的比热容为1.2×103J/（kg℃），小数点保留一位）

Answer 1

【答案】
（1）解：由图可知，灯L与R1串联在照明电路中，L正常发光，

因串联电路中各处的电流相等，

所以，由P=UI可得，灯泡L的额定电压：

UL= = =20V，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，R1两端的电压：

U1=U﹣UL=220V﹣20V=200V，

由I= 得，R1的阻值：

R1= = =2000Ω；

（2）解：S2闭合时，电阻R2被短路，只有电热丝R3工作，总电阻最小，处于加热状态，

由P= 可得，R3的阻值：

R3= = =40Ω，

S2断开时，电阻R2与R3串联，总电阻最大，处于保温状态，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，保温功率：

P保= = =200W

（3）解：PVC塑料吸收的热量：

Q吸=cm（t﹣t0）=1.2×103J/（kg℃）×80×10﹣3kg×（170℃﹣20℃）=14400J，

由η= ×100%可得，消耗的电能：

W= = =24000J，

由P= 可得，需要的加热时间：

t′= = =19.8s．

【解析】（1）由图可知，灯L与R1串联在照明电路中，L正常发光，根据P=UI求出灯泡L的额定电压，根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压，根据欧姆定律求出R1的阻值：（2）S2闭合时，电阻R2被短路，只有电热丝R3工作，总电阻最小，由P= 可知，电路的总功率最大，处于加热状态，根据P= 求出R3的阻值；S2断开时，电阻R2与R3串联，总电阻最大，处于保温状态，根据电阻的串联和P= 求出保温功率；（3）知道PVC塑料的质量和初温、末温以及比热容，根据Q吸=cm（t﹣t0）求出吸收的热量，根据η= ×100%求出消耗的电能，利用P= 求出需要的加热时间．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用欧姆定律及其应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）．