Question

小明想利用一块已经调好的电压表和阻值已知的电阻R₀等符合实验要求的器材，测量电阻R_X的电阻值。他连接的部分电路如图所示

⑴请你添加两根导线，把开关S₂和S₃连入电路，完成实验电路连接。
⑵开关S₁、S₃闭合，S₂断开时，电压表的示数为U₁；开关S₁、S₂闭合，S₃断开时，电压表的示数为U₂。请你利用U₁、U₂和R₀表示R_x。R_X＝________。

Answer 1

⑴见右图；
⑵R₀（2分）

分析：（1）电路中只有电压表，没有电流表，应该让两灯泡串联，开关S₁控制整个电路，开关S₂和开关S₃应与R₀并联，电压表和开关S₃应与R_X并联．
（2）先画出所对应的电路图，当开关S₁、S₃闭合，S₂断开时，电阻R₀和R_x串联，电压表测量的是电阻R_x两端的电压为U₁；当开关S₁、S₂闭合，S₃断开时，电阻R₀和R_x串联，电压表测量的是电源电压电压为U₂，利用串联电路电压的特点，可以计算出电阻R₀两端的电压，再利用公式计算出电路中的电流，最后再利用公式计算求电阻R_X的阻值．
解答：解：（1）由题意可知，开关S₂和开关S₃应与R₀并联，电压表和开关S₃应与R_X并联，
所以所缺少的导线应为S₂的右接线柱与S₃的右接线柱相连，S₃的左接线柱与R_X的左接线柱相连，其连接图与电路图如图所示：

（2）与实物图对应的电路图为：

∵当开关S₁、S₃闭合，S₂断开时，电阻R₀和R_x串联，电压表测量的是电阻R_x两端的电压为U₁，等效电路图如图所示：

当开关S₁、S₂闭合，S₃断开时，电阻R₀和R_x串联，电压表测量的是电源电压电压为U₂，等效电路图如图所示：

∴电阻R₀两端的电压为：U₀=U₂-U₁，
则此时电路中的电流为；
∴电阻R_X的阻值为：R_X=．
故答案为：（1）如图所示．
（2） R₀．