Question

7．质量为8000t的潜水艇，在海面下150m处沿水平方向匀速前进搜索水下目标．完成搜索任务后停止前进，将水箱中的海水排出一部分，在关闭推进器的情况下匀速上升，匀速上升时受到海水的阻力为3.2×10⁷N，最后浮出水面静止在海面上．那么潜水艇在海面静止时，露出海面的体积是其总体积的$\frac{2}{5}$倍．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 根据匀速上升时受到海水的阻力为3.2×10⁷N，由平衡力知识可得F_浮1=G_总+f=ρ_水gV_总，浮出水面静止在海面上根据F_浮=G_排列出等式，两式联立即可求得结果．

解答 解：
潜水艇的重力G_总=m_总g=8000×10³kg×10N/kg=8×10⁷N，
在水下匀速上升时，F_浮1=G_总+f=ρ_水gV_总…（1）
露出海面静止时，由漂浮条件可知，F_浮2=G_总=ρ_水gV_排，
则：F_浮1-F_浮2=f
即：ρ_水g（V_总-V_排）=f…（2）
于是由（1）（2）可得到：
$\frac{{V}_{总}-{V}_{排}}{{V}_{总}}$=$\frac{f}{{G}_{总}}$=$\frac{3.2×1{0}^{7}N}{8×1{0}^{7}N}$=$\frac{2}{5}$，
即：V_露=$\frac{2}{5}$V_总．
故答案为：$\frac{2}{5}$．

点评 本题考查了学生对阿基米德原理和物体浮沉条件的掌握和运用，有一定的拔高难度，要求灵活运用公式进行计算．