Question

18．如图所示甲是高压锅示意图，已知外界大气压强为p₀，高压锅侧壁竖直，出气孔横截面积为S，限压阀质量为m．
（1）高压锅的原理是根据液体沸点随气压的增大而升高．
（2）使用高压锅时锅内气体的最大压强为p₀+$\frac{mg}{S}$．
（3）某同学利用底面积较小的高压锅、一把刻度尺和水测出了一个陶瓷碗的陶瓷密度．如图乙所示，分别读出锅内只有水时、碗浮在水面上时和碗沉到水底时三次水面在尺上的刻度值，依次记作h₁、h₂、h₃（其中h₂最大），则可知陶瓷的密度是$\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{{h}_{3}-{h}_{1}}$•ρ_水（用h₁、h₂、h₃及水的密度ρ_水表示）

Answer 1

分析 （1）液体的沸点跟气压有关，气压增大，沸点升高；气压减小，沸点降低；
（2）根据限压阀的质量求出其重力，该重力等于压力，利用限压阀的出气孔的横截面积以及限压阀的受力平衡即可求出此时的压强；
（3）设乙容器的底面积为S′，则碗漂浮时排开水的体积为V_排=S′（h₂-h₁），碗的体积V=${V}_{排}^{′}$=S′（h₃-h₁），
根据物体漂浮，浮力等于重力，并结合F_浮=ρgV_排、G=mg、ρ=$\frac{m}{V}$和V=Sh列出等式求解陶瓷的密度．

解答 解：
（1）高压锅的密封性强，使用时锅内气压增大，水的沸点升高，食物在高温下，短时间内容易熟；
（2）已知大气压强为p₀，出气孔横截面积为S，限压阀质最为m，
当限压阀刚要被顶起时，限压阀受力平衡，则锅内气体的最大压强：
p=p₀+$\frac{F}{S}$=p₀+$\frac{G}{S}$=p₀+$\frac{mg}{S}$；
（3）设乙容器的底面积为S′，则碗漂浮时排开水的体积为V_排=S′（h₂-h₁），
碗的体积为V=V_排′=S′（h₃-h₁），
碗漂浮时，浮力等于重力，即F_浮=G_碗，
由F_浮=ρgV_排、G=mg=ρVg可得：ρ_水gS′（h₂-h₁）=ρS′（h₃-h₁）g，
则陶瓷的密度：ρ=$\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{{h}_{3}-{h}_{1}}$•ρ_水．
故答案为：
（1）液体沸点随气压的增大而升高；
（2）p₀+$\frac{mg}{S}$；
（3）$\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{{h}_{3}-{h}_{1}}$•ρ_水．

点评 此题涉及到液体的沸点与气压的关系，重力公式、密度公式、体积公式的应用、物体漂浮条件及其应用，压强的计算等相关的知识点的内容，是一道数学与物理的综合性的题目，要求学生具备一定的学科综合能力，会用字母表达式来表达物理量．