Question

如图所示，水平地面上有一不透光的边长为X的正方体物块．在正方体正左方有一点光源S，点光源和正方体物块的距离也为X．若在点光源S的上方距离为H处水平放置平面镜，H大小固定不变，平面镜足够大．不考虑其他光源的存在，那么在正方体的另一侧水平面上，将会由于点光源S发出的光线经平面镜反射而被照亮，现改变X的大小，当X增大到________时，照亮区域将消失．

Answer 1

H
分析：电光源S发出的过正方体左上角射到平面镜上的光线，是光源发出的经平面镜反射后最有可能照到正方体右侧的光线，如果该光线的反射光线被正方上表面挡住，则正方体右侧照亮区将消失，作出光路图，由相似三角形的知识可求出X的大小．
解答：解：当光源发出的能照到平面镜上最右侧的光恰好被正方体上表面挡住时；照亮区域将消失，根据光的反射定律作光路图如图所示．
由题意得：CD=X，SB=X+X=X；
由图知：△SAB∽△SCD，由相似三角形的性质可得：
=，=，则X=H；
当X增大到H时，照亮区域将消失．
故答案为：H．
点评：本题考查了光的反射的应用，根据题意作出光路图，应用数学知识求解本题即可．此题有一定难度，对学生的要求比较高，要求学生解答此题时，应具备较好的数学基础．