小明的奶奶有一只玉镯.他通过网络了解到:密度是玉器品质的重要参数.通过实验他测出了玉镯的密度.以下是他的实验步骤:(1)把天平放在水平桌面上.在调节天平横梁平衡时.操作规范正确.指针出现图甲所示情况．他应把横梁右端的平衡螺母向右移动.使横梁平衡．(2)用调节好的天平测出玉镯的质量.当天平平衡时.右盘中砝码以及游码的位置如图乙所示.玉镯的质量是60.4g．(3)� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．小明的奶奶有一只玉镯，他通过网络了解到：密度是玉器品质的重要参数，通过实验他测出了玉镯的密度，以下是他的实验步骤：

（1）把天平放在水平桌面上，在调节天平横梁平衡时，操作规范正确，指针出现图甲所示情况．他应把横梁右端的平衡螺母向右移动，使横梁平衡．
（2）用调节好的天平测出玉镯的质量，当天平平衡时，右盘中砝码以及游码的位置如图乙所示，玉镯的质量是60.4g．
（3）按图A、B所示的方法测出玉镯的体积是20 cm³．
（4）玉镯的密度为3.02×10³kg/m³．
（5）实验结束后，小明进行了分析评估，发现从A到B的过程中，会使测量的密度值偏大，你认为可能的原因是溢水口残留有手镯排出的水．
小明帮奶奶测好玉镯的密度，奶奶还想知道烧菜的酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如下实验：
（6）小明利用刚才测玉镯的天平，进行下面的实验，需要重新调平（选填“需要”或“不需要”）
（7）用天平测出空烧杯的质量为17g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图丁示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图戊所示，则烧杯中酱油的质量为45g，酱油的密度为1.125×10³kg/m³．
（8）小明用这种方法测出的酱油密度会偏大（选填“偏大”或“偏小”）．
（9）小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度．于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整．
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m₀．
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m₁．
③用另一个相同的烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m₂．
④则酱油的密度表达式ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．（已知水的密度为ρ_水）

分析（1）要会调节天平平衡．知道平衡螺母向哪端调节，相当于向哪边添加砝码；
（2）天平平衡时，左盘中物体的质量等于右盘中砝码的质量加上游码在标尺上所对的刻度值；
（3）知道玉镯的体积等于排出液体的体积．会进行量筒的读数，注意分度值；
（4）掌握密度的计算公式：ρ=$\frac{m}{V}$，在计算过程中注意单位的换算；
（5）溢水口残留有手镯排出的水导致体积测量值偏小，密度测量值偏大；
（6）再次用天平称量时需要重新调节平衡；
（7）已知烧杯和酱油的质量，烧杯的质量，可以得到烧杯中酱油的质量；已知酱油的质量和体积，利用公式ρ=$\frac{m}{V}$得到酱油的密度；
（8）小明的方案中“把烧杯内的酱油全部倒入量筒内”会使得酱油不能全部倒入量筒内，从而使密度出现很大的误差；
（9）只有天平，没有量筒，可以利用等体积的水和酱油，称量水和酱油的质量，根据体积相等列出等式求出酱油的密度．

解答解：（1）将天平放在水平台上，如图指针左偏，所以左盘偏低，应将平衡螺母向右调节；
（2）由图知，玉镯的质量为：m=50g+10g+0.4g=60.4g；
（3）此玉镯的体积等于其排出的水的体积为20ml，所以玉镯的体积为20cm³；
（4）根据公式玉镯的密度为：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{60.4g}{20c{m}^{3}}$=3.02g/cm³=3.02×10³㎏/m³
（5）溢水口残留有手镯排出的水，导致体积测量值偏小，密度测量值偏大；
（6）再次用天平称量时需要重新调节平衡；
（7）烧杯和酱油的总质量是m₁=50g+10g+2g=62g；
空烧杯的质量为m₂=17g，
烧杯中酱油的质量为m=m₁-m₂=62g-17g=45g，
酱油的密度为ρ=$\frac{45g}{40c{m}^{3}}$═1.125g/cm³=1.125×10³kg/m³．
（8）小明不可能把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，导致测量的酱油的体积偏小，由公式ρ=$\frac{m}{V}$知：密度测量结果偏大；
（9）小华不小心将量筒打碎了，用天平也能测量出酱油的密度：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m₀．
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m₁．
则水的质量m_水=m₁-m₀，
由ρ=$\frac{m}{V}$可求得，水的体积V=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m₂．
则水的质量m_酱油=m₂-m₀，
烧杯内水的体积等于酱油的体积
④则酱油的密度表达式ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{酱油}}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．
故答案为：（1）水平；右；（2）60.4g；（3）20；（4）3.02×10³；（5）（溢水口残留有手镯排出的水），烧杯的水倒不净；
（6）需要；（7）45；1.125×10³；（8）偏大；（9）装满水；$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．

点评测量液体密度时，只有量筒没有天平，可以采用被测液体和水的质量相同进行测量；只有天平没有量筒，可以采用被测液体和水的体积相同进行测量．酱油体积的测量是本实验的难点，巧妙地利用等效替代法，是解决此题的关键．

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（1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，如图甲，则应将平衡螺母向右（选填“左”或“右“）调节，使横梁平衡．
（2）用调好的天平测量该饰品质量的过程中，往右盘放入最小的砝码后，指针仍偏在分度盘中线右侧一点，则接下来的操作应该是移动游码．当天平重新平衡时，盘中所加砝码和游码位置如图乙所示，则饰品的质量为182.6g
（3）用细线拴好饰品放入装有适量水的量筒中，如图丙所示，则饰品的体积是10cm³．这里“适量的水”的含义是：①水要浸没饰品②饰品放入后不能超过量程．
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3．

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（1）将石块放入装置中的小桶内，用刻度尺量出弹簧的长度为L．
（2）取出石块，往桶内加水，直至弹簧的长度为L．
（3）将桶内的水倒入量筒测得体积为V．
（4）将石块浸入量筒内的水中，测得体积为V′．
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B．将石块用细线系好后慢慢地放入量筒中（忽略细线的体积），并记下体积V₂；
C．将石块从量筒中取出直接放到已经调好的天平上测得了石块的质量m．
（1）由图甲、乙可知，该同学测得石块的体积为20cm³
（2）如图丙所示是使用托盘天平时的实验情景，请你指出存在的两处错误：用手直接拿砝码、将待测物体放在天平的右盘而砝码放在左盘．纠正错误后，测得的石块质量为54g，由此计算出石块的密度为2.7×10³kg/m³．
（3）按此步骤测得石块的密度值比真实值大（选填“大”或“小”），原因是先测量石块的体积后测质量使得石块上留有部分水，测得石块的质量偏大，密度偏大．
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18．

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