Question

如图所示：用40牛的拉力，使物体A匀速上升，不计绳重和摩擦，整个装置的机械效率为75%．求：
（1）物体A的质量为

 

㎏．
（2）若绳能承受的最大拉力为50牛，此装置的机械效率可提高到

 

．

Answer 1

分析：（1）把拉力的大小代入机械效率的公式η=

W有

W总

=

Gh

Fs

=

G

nF

，可求得物体的重力，再由G=mg可求得物体的质量m．
（2）先根据滑轮组中的拉力与物重、动滑轮的重力的关系求得动滑轮的重力，再把动滑轮的重力代入机械效率的变形公式后，可求得最大的机械效率．

解答：解：（1）从图看出承担物重的绳子为3股，
∵η=

W有

W总

=

Gh

Fs

=

G

nF

∴G=nηF=3×75%×40N=90N
物体的质量m=

G

g

=

90N

9.8N/kg

≈9.2kg．
（2）由于nF=G+G_动，故G_动=3F-G=120N-90N=30N
当绳能承受的最大拉力为50牛时，机械效率最大可为
η=

W有

W总

=

W总-W额

W总

=

Fs-G动h

Fs

=

3F-G动

3F

=

3×50N-30N

3×50N

=80%．
答：物体A的质量为9.2kg，滑轮组的最大机械效率为80%．

点评：本题考查了滑轮组中的受力的分析，关键是要能够灵活应用机械效率公式的变形．