Question

6．孝顺的芳芳为了让奶奶在冬天方便取暖．她用自己的零用钱为老人家买了个烤火用的电热箱，电热箱的规格如表．求：

额定电压（V）	220
额定功率（W）	440
频率（Hz）	50

（1）电热箱内发热丝的电阻．
（2）正常工作 0.5h，电热箱消耗的电能．
（3）一天，芳芳断开家中其他所有用电器，只接通电热箱，发现家中如图所示的电能表表盘在5min内转了100 圈，电热箱的实际功率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知发热丝的额定功率和额定电压，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得电热箱内发热丝的电阻．
（2）已知正常工作 0.5h，利用W=Pt可求得电热箱消耗的电能．
（3）先利用表盘上的参数3000r/kW•h，求出电热箱的电能，知道做功时间，再用公式P=$\frac{W}{t}$求出电热箱的功率；

解答 解：（1）由P=UI，I=$\frac{U}{R}$可得电热箱内发热丝的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{440W}$=110Ω，
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，电热箱消耗的电能：
W=P_额t=440W×0.5×3600s=7.92×10⁵J，
（3）W_实=$\frac{1}{3000}$kW•h×100=$\frac{1}{30}$kW•h，
t₁=$\frac{5}{60}$h=$\frac{1}{12}$h，
P_实=$\frac{{W}_{实}}{{t}_{1}}$=$\frac{\frac{1}{30}kW•h}{\frac{1}{12}h}$=0.4kW=400W．
答：（1）电热箱内发热丝的电阻为110Ω．
（2）正常工作 0.5h，电热箱消耗的电能为7.92×10⁵J．
（3）电热箱的实际功率是400W．

点评 本题考查的是电能、电功率的计算，易错点是电能的计算，关键是要理解电能表参数的物理意义．注意：3000r/kW•h表示每消耗1kW•h的电能电能表表盘转3000r．