Question

【题目】如图甲所示是小明设计的调光灯电路图，他将粗细均匀的镍铬合金丝AB通过滑片P连入电路，小灯泡L的额定电压为U0=6V．闭合开关S后，滑片P从镍铬合金丝左端A滑到右端B的过程中，小灯泡的I﹣U关系图像如图乙所示；设镍铬合金丝AB的阻值不随温度变化．求：
（1）小灯泡的额定功率P0；
（2）AB的最大阻值R；
（3）当镍铬合金丝AB连入电路部分的电阻R1=2Ω、小灯泡L消耗功率为P=4W时小灯泡灯丝的电阻R2 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：由甲图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．

当滑片P在B端时，由图得知电源电压与小灯泡额定电压相等为6V，对应的电流为1A，

所以小灯泡的额定功率：PL=ULIL=6V×1A=6W

（2）解：当滑片P在A端时，由图得小灯泡两端的电压为1.5V，电流I小=0.5A，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，电阻丝两端电压：

UAB=U﹣UL′=6V﹣1.5V=4.5V，

由I= 可得，电阻丝AB的电阻：

R= = =9Ω

（3）解：因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，当镍铬合金丝AB连入电路部分的电阻R1=2Ω时电路中的电流：

I= = ，

此时灯泡消耗的电功率：

P=I2R2=（ ）2R2=4W，

整理可得：R22﹣5Ω×R2+4Ω2=0，

解得：R2=4Ω，或R2=1Ω，

当滑片位于B端时和A端时，灯泡的电阻分别为：

RL= = =6Ω，RL′= = =3Ω，

则小灯泡L消耗功率为P=4W时，3Ω＜R2＜6Ω，即R2=4Ω

【解析】由甲图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．（1）从图像上找到灯泡的额定电压对应的电流，根据公式P=UI求出灯泡的额定功率．（2）从图像上找到当AB完全接入电路时，灯泡对应的电压和电流，因为电阻AB与灯泡串联，从而得出通过电阻AB的电流，根据串联分压的特点求出AB两端的电压，根据欧姆定律求出电阻丝AB的阻值．（3）根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，根据P=I2R表示出灯泡消耗的电功率，然后解方程求出灯泡的电阻；根据欧姆定律求出滑片位于B端时和A端时灯泡的电阻，进一步确定灯泡电阻的阻值．
【考点精析】认真审题，首先需要了解欧姆定律及其应用(欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）)，还要掌握电功率的计算公式(计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R)的相关知识才是答题的关键．