Question

20．某同学在做“调节灯泡亮度”的电学实验时，电路如图所示．电源电压恒为4.5V，电压表量程“0～3V”，滑动变阻器规格“20Ω 1A”，灯泡L标有“2.5V 1.25W”字样（忽略灯丝电阻变化）．在不损坏电路元件的情况下，该电路中的最大功率是2.25W，滑动变阻器阻值变化的范围是4～10Ω．

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压．
（1）根据串联电路的电流特点可知电路中的最大电流为灯泡额定电流和滑动变阻器允许通过最大电流中较小的一个，根据P=UI求出电路中的最大电功率；
（2）根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；
当电压表的示数为3V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，利用串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，利用欧姆定律求出电路中的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最大阻值即可得出滑动变阻器阻值变化的范围．

解答 解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压．
（1）根据P=UI可得，灯泡正常发光时电路中的电流：
I=I_L=$\frac{{P}_{L额}}{{U}_{L额}}$=$\frac{1.25W}{2.5V}$=0.5A，
由题知，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
因为串联电路中各处的电流相等，所以电路中的最大电流I_max═I_L=0.5A，
则电路的最大电功率：P_max=UI_max=4.5V×0.5A=2.25W；
（2）灯泡的电阻：R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω，
电路中电流最大时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，最小为：
R_滑min=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{max}}$=$\frac{U-{U}_{L额}}{{I}_{max}}$=$\frac{4.5V-2.5V}{0.5A}$=4Ω；
当电压表的示数为3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，
此时灯泡两端的电压：U_L′=U-U_滑max=4.5V-3V=1.5V，
电路中的最小电流：I_min=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A，
所以滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R_滑max=$\frac{{U}_{滑max}}{{I}_{min}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
所以滑动变阻器阻值变化的范围是：4～10Ω．
故答案为：2.25；4～10．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是根据灯泡的额定电流确定电路中的最大电流和电压表的最大示数确定电路中的最小电流，并且要知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．