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    19．如图所示，电源电压12V不变，灯泡L标有“6V 3W”（灯泡电阻不变），开关S闭合．当S1、S2断开，滑片P从b端滑到某一位置时，变阻器的电阻减少6Ω，电流表示数变化0.1A，灯泡恰好正常发光，此时电路的电流为0.5A，滑动变阻器的最大电阻值为18Ω；保持滑片P的位置不变，闭合S1、S2，电流表的示数又变化了1.5A．当S1、S2都闭合时，调节滑片P，电路消耗的最小功率为20W．

    分析 先画出出三种情况的等效电路图：
    （1）灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流；
    （2）根据欧姆定律可知图1电阻大于图2中的电阻时图1的电流为图2电流减去0.1A，根据欧姆定律求出灯泡的电阻和图1电路中的总电阻，根据电阻的串联求出滑动变阻器的最大阻值；
    （3）根据题意求出图3中电流表的示数，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出图3中通过滑动变阻器的电流，利用并联电路的电流特点求出通过R0的电流，利用欧姆定律求出R0的阻值；当三个开关S、S1、S2都闭合且滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路消耗的电功率最小，利用并联电路的电压特点和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R与R0消耗的电功率，两者之和即为电路消耗总功率的最小值．

    解答 解：开关S闭合：
    当S1、S2断开，滑片P在b端时，等效电路图如图1所示；
    滑片滑到某一位置时，等效电路图如图2所示；
    保持滑片P位置不变，闭合S1、S2，等效电路图如图3所示．
    （1）图2中：
    因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，
    所以，由P=UI可得，电路中的电流：
    I2=IL=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
    （2）图1中的电流：
    I1=I2-0.1A=0.5A-0.1A=0.4A，
    由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
    RL=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
    电路中的总电阻：
    R总=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω，
    因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
    所以，滑动变阻器的最大阻值：
    Rab=R总-RL=30Ω-12Ω=18Ω；
    （3）图3中电流表的示数：
    I3=I2+1.5A=0.5A+1.5A=2A，
    因并联电路中各支路两端的电压相等，
    所以，通过滑动变阻器的电流：
    I滑=$\frac{U}{{R}_{ab}-6Ω}$=$\frac{12V}{18Ω-6Ω}$=1A，
    因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
    所以，通过R0的电流：
    I0=I3-I滑=2A-1A=1A，
    则R0的阻值：
    R0=$\frac{U}{{I}_{0}}$=$\frac{12V}{1A}$=12Ω，
    当三个开关S、S1、S2都闭合且滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路消耗的电功率最小，
    电路消耗总功率的最小值：
    Pmin=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{ab}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{（12V）^{2}}{18Ω}$+$\frac{{（12V）}^{2}}{12Ω}$=20W．
    故答案为：0.5；18；20．

    点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是画出等效电路图和弄清各量之间的关系．

    练习册系列答案
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