Question

1．如图的电路中，电源电压恒为4.5V，电压表量程0～3V，电流表量程0～0.6A，滑动变阻器规格是“10Ω 1A“，灯泡标有“2.5V 1.25W“．若闭合开关，两电表示数均不超过所选的量程，灯泡两端电压不允许超过额定电压，不考虑灯丝电阻的变化．则下列说法正确的是（　　）

• A． 电流表的示数变化范围0.3A～O.6A
• B． 电压表的示数变化范围是1.5V～2.5V
• C． 滑动变阻器允许调节的阻值范围是2.5Ω～10Ω
• D． 该电路最大功率是2.5W

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出灯泡的额定电流，然后结合电流表的量程确定电路中的最大电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻和电路中的最小电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值，再根据P=UI求出该电路的最大功率；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，灯泡的功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=I²R求出灯泡的最小功率．

解答 解：由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
A、根据P=UI可得，灯的额定电流：I_L额=$\frac{{P}_{L额}}{{U}_{L额}}$=$\frac{1.25W}{2.5V}$=0.5A，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器规格是“10Ω 1A”，
所以，电路中的最大电流为I_max=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：R_L=$\frac{{U}_{L额}}{{I}_{L额}}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω，
滑动变阻器阻值全部接入电路时，电路电流最小，
电路最小电流：I_min=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑最大}}$=$\frac{4.5V}{5Ω+10Ω}$=0.3A，
电流表的示数变化范围0.3A～O.5A，故A错误；
B、电流电流最小时，灯泡两端电压：U_min=I_minR_L=0.3A×5Ω=1.5V，
灯泡额定电压为2.5V，灯泡两端最大电压为2.5V，电压表测灯泡两端电压，
电压表的示数变化范围是1.5V～2.5V，故B正确；
C、由I=$\frac{U}{R}$可得，电流最大时，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R_滑=R-R_L=9Ω-5Ω=4Ω，
滑动变阻器允许调节的阻值范围是4Ω～10Ω，故C错误；
D、该电路的最大功率：P_max=UI_max=4.5V×0.5A=2.25W，故D错误；
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据灯泡的额定电压和电流表的量程确定电路中的最大电流．