Question

8．在如图所示电路中，R₁=10Ω，R₂=15Ω．当开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，电流表的示数为0.6A；当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，电流表的示数为1.5A，且灯泡正常发光．已知电源电压不变．求：
（1）电源电压；
（2）灯泡的额定功率．

Answer 1

分析 （1）开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，R_l、R₂串联，根据串联电路电阻的特点求出总电阻，再根据公式U=IR即可求出电源电压；
（2）开关S₁、S₂、S₃都闭合时，L和R₂并联，并且灯泡正常发光；因此先根据电源电压和R₂的阻值求出通过R₂的电流，再根据并联电路电流的特点求出灯泡的额定电流，由P=UI即可求出灯泡额定功率．

解答 解：（1）开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，等效电路如下图所示：

从图中可以看出，R_l、R₂串联；则
电路中的总电阻R=R_l+R₂=10Ω+15Ω=25Ω；
电源电压：U=IR=0.6A×25Ω=15V；
（2）开关S₁、S₂、S₃都闭合时，等效电路如下图所示：

从图中可以看出，L和R₂并联；根据题意可知此时灯泡正常发光；
通过R₂的电流：I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{15V}{15Ω}$=1A；
则通过灯泡的电流：I_L=1.5A-1A=0.5A；
故灯泡的额定功率：P_L=UI_L=15V×0.5A=7.5W．
答：（1）电源电压为15V；
（2）灯泡的额定功率为7.5W．

点评 本题考查了串并联电路的特点、欧姆定律的应用及功率的计算公式的掌握情况．本题的关键还是根据开关的不同组合来识别电路的连接形式，弄清各种情况中电路的连接形式、并画出其等效电路．