Question

在弹簧测力计下挂一圆柱体，从图甲位置缓慢下降（容器足够深且没有水溢出）．图乙所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化图象．求：
（1）圆柱体全部浸没在水中时，受到的浮力是多少N？
（2）分析图象BC段，可得结论：物体浸没液体之前，浸入液体的深度越深，受到的浮力如何变化？
（3）圆柱体的体积为多少m³？（g=10N/kg）
（4）物体在图象中E点深度与D点深度所受浮力哪个大？写出判断的理由．

Answer 1

分析：（1）由图可知AB段圆柱体未浸入液体，测力计的示数即为圆柱体的重力；再读出圆柱体浸没水中弹簧测力计的示数，利用称重法求圆柱体全部浸没在水中时受到的浮力；
（2）分析图象BC段，物体浸没水之前，浸入水的深度越深，弹簧测力计的示数F越小，由F_浮=G-F分析圆柱体受到浮力的变化情况；
（3）上面求出了圆柱体浸没水中受到的浮力，利用阿基米德原理求排开水的体积（圆柱体的体积）；
（4）在E点和D点排开水的体积不同，根据阿基米德原理比较圆柱体受到浮力的大小关系．

解答：解：（1）由图可知，圆柱体重：G=12N，
浸没时弹簧测力计的示数：F_示=4N，
此时圆柱体受到的浮力：
F_浮=G-F_示=12N-4N=8N；
（2）由图象可知，物体浸没液体之前，浸入液体的深度越深，弹簧测力计的示数F_示越小，
∵F_浮=G-F_示，圆柱体自重不变，F_示变小，
∴物体浸没液体之前，浸入液体的深度越深，圆柱体受到的浮力逐渐增大；
（3）物体浸没时受到的浮力：F_浮=8N；
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴圆柱体的体积：
v=v_排=

F浮

ρ水g

=

8N

1×103kg/m3×10N/kg

=8×10^-4m³；
（4）D点受到浮力大，由题意，在D深度物体排开水的体积大于在E点深度物体排开水的体积，根据阿基米德原理，可知D点深度物体受到的浮力大．
答：（1）圆柱体全部浸没在水中时，受到的浮力是8N；
（2）分析图象BC段，可得结论：物体浸没液体之前，浸入液体的深度越深，受到的浮力逐渐增大；
（3）圆柱体的体积为8×10^-4m³；
（4）物体在图象中D点深度所受浮力，原因是在D深度物体排开水的体积大．

点评：本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理及推导公式的掌握和运用，能从F-h图象得出相关信息是本题的关键之一，利用好浸没时排开水的体积等于物体体积这一隐含条件．