Question

3．小明有一铜球，实验测得其体积为50cm³，质量为267g．小明学习过密度知识后，认为通过计算有多种方法可以判定这个铜球是空心的还是实心的，请你写出两种．（已知铜的密度为8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 判断金属球是否是空心的有三种计算方法：
一是计算此金属球的密度，然后跟此金属密度比较，相同则为实心，较小则为空心，此法最简单；
二是计算相同体积的实心球质量，看与此球是否相同，相同则此球为实心，不同的此球为空心，此法也不难；
三是计算相同质量的金属体积应为多大，再与此球体积比较，相同则此球为实心，如较小则为空心，此法不仅可以判断是否空心，还可以求出空心部分的体积．

解答 解：
方法1：
金属球的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{267g}{50c{m}^{3}}$=5.34g/cm³=5.34×10³kg/m³＜8.9×10³kg/m³，
此铜球是空心的；
方法2：
铜的密度8.9×10³kg/m³=8.9g/cm³
根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$得：
m=ρV=8.9g/cm³×50cm³=445g＞267g，
所以此铜球是空心的；
方法3：
根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$得铜的体积：
V=$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{267g}{8.9g/c{m}^{3}}$=30cm³＜50cm³，此铜球是空心的．
答：这个铜球是空心的．

点评 空心球的判断是一个比较常见的考点，三种方法必须都要非常的熟练掌握．在判断的基础上还应该会计算空心部分的体积．