Question

2．如图所示滑轮组装置．其中滑块A在一水平面上，每个滑轮重G=5N，0-2s时B的重力为10N，滑块A静止；2-4s时B的重力为30N，滑块A的速度由0逐渐增大到2m/s，A通过的距离为2m；4-6s时B的重力为20N，滑块A做匀速直线运动，通过距离为4m．若不计绳重及绳与滑轮间的摩擦．
（1）在0-2s内，滑轮组对B的拉力做的功为多少J？
（2）在2-4s内，重力G_B做功的平均功率为多少W？
（3）在2-4s内，A受到的摩擦力大小为多少N？

Answer 1

分析 （1）据此时滑轮组对B的拉力和移动的距离分析即可判断；
（2）分析滑轮组的连接方法可知，若A向前移动2m，即物块B会向下运动1m；故据此可以计算出B重力做的功，再据功率的公式计算功率即可．
（3）4-6s时B的重力为20N，滑块A做匀速直线运动，即说明此时A处于平衡状态，此时所受的拉力和摩擦力是一对平衡力；且由于定滑轮不能省力，动滑轮可以省一半的力，而后分析即可判断．

解答 解：
（1）在0-2s内，滑块A静止，则B也是静止的，
所以滑轮组对B的拉力做的功为：W=0J；
（2）由图可知，动滑轮上绳子的有效股数n=2，
由题知，在2-4s内，A通过的距离为s=2m，
即物块B会向下运动的距离h=$\frac{1}{2}$s=$\frac{1}{2}$×2m=1m；
此时B的重力为30N，故物块B重力做的功是：W=G_Bh=30N×1m=30J；
所以，在2-4s内，重力G_B做功的平均功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{30J}{2s}$=15W；
（3）4-6s时B的重力为20N，滑块A做匀速直线运动，由于动滑轮可以省一半的力，故吊着动滑轮的两段绳子的力都是：F_拉=$\frac{20N+5N}{2}$=12.5N；由于定滑轮不能省力，所以物块A受到向左的拉力是12.5N，故此时A所受的摩擦力就是12.5N；
由于滑动摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关，在2-4s时B的重力为30N，拉力会拉着A向左做加速运动，此时A受到的仍然是滑动摩擦力，与4-6s时的情况相比，压力不变，接触面的粗糙程度不变，所以A与地面的摩擦力不变，仍为12.5N；
答：（1）在0-2s内，滑轮组对B的拉力做的功0J；
（2）在2-4s内，重力C_B做功的平均功率为15W；
（3）在2-4s内，A受到的摩擦力大小为12.5N；

点评 本题考查了功、功率、力的大小的计算，关键是滑轮组绳子有效股数的判断和二力平衡条件的应用．