Question

如图所示，灯上标有“10V 2W”的字样．当开关S闭合时，灯L恰能正常发光，电压表的示数为2V．当开关S断开时，灯L的实际功率仅为额定功率的

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．求：电阻R₂的阻值．

Answer 1

分析：分析电路图知：当开关闭合时，定值电阻R₂短路，R₁与灯泡串联，电压表测量定值电阻R₁两端电压；先根据串联电路的特点求出电源电压，并根据功率计算公式的应用求出电路中的电流；再根据欧姆定律的应用即可求出R₁阻值；
开关断开时，灯泡、R₁、R₂串联，先根据灯泡额定电压和欧姆定律的变形公式求出灯丝的电阻，然后根据灯泡实际功率和灯丝电阻求出电路中的电流，再根据欧姆定律的变形公式求出电路的总电阻，最后根据串联电路电阻的规律求出电阻R₂的阻值．

解答：解：当S闭合时，R₁与灯泡串联，小灯泡正常发光，
电源电压为U=U_L+U₂=10V+2V=12V；
∵P=UI，
∴电路电流为I=I_L=

PL

UL

=

2W

10V

=0.2A，
∵I=

U

R

，
∴定值电阻R₁阻值：R₁=

U1

I

=

2V

0.2A

=10Ω；
当S断开时，灯泡、两个定值电阻串联，
灯泡的电阻为R_L=

UL

IL

=

10V

0.2A

=50Ω，
∵P=I²R，
∴此时的电路电流I′=I'_L=

P实 RL

=

1 4 ×2W 50Ω

=0.1A，
电路总电阻为R_总=

U

I′

=

12V

0.1A

=120Ω，
定值电阻R₁的阻值为R₁=R_总-R_L-R₂=120Ω-10Ω-50Ω=60Ω．
答：定值电阻R₂的阻值为60Ω．

点评：此题考查的是串联电路特点、欧姆定律和电功率计算公式及其变形公式的应用，综合性较强，过程较复杂，把握住电源电压和定值电阻、灯泡电阻不变，灵活的选择公式和公式变形，是正确解答此题的关键．