Question

如图所示，一大烧杯内装满水后，水深20cm，烧杯和水总重为20N．现有一边长为10cm正方体木块，将它轻轻放在烧杯中，测得溢出的水重为6N． 求：
①木块的重力；
②木块的密度；
③试分析说明放入木块前后，烧杯对水平桌面的压强是否变化？（g=10N/㎏）

Answer 1

解：①根据阿基米德压力可得：
木块受到的浮力F_浮=G_排=m_排g=6N；
②木块的体积：
V_木=（0.1m）³=1×10^-3m³，
∵木块漂浮，
∴G_木=F_浮=6N，
∵G_木=m_木g=ρ_木v_木g，
∴木块的密度：
ρ_木===0.6×10³kg/m³；
③∵放入木块后，木块、剩余水、杯子的总重和放入物块之前杯子和水的总重是相同的，
∴对水平桌面的压力不变，
又∵杯子的底面积不变，即受力面积不变，
∴根据p=可知，烧杯对水平桌面的压强不变．
答：①木块的重力为6N；
②木块的密度为0.6×10³kg/m³；
③烧杯对水平桌面的压强不变．
分析：①知道溢出水（木块排开水）的体积，利用密度公式和重力公式求木块排开水的重力，再根据阿基米德原理求木块受到的浮力；
②知道正方体的边长求出木块的体积；根据漂浮条件求出木块重，再利用密度公式和重力公式求出木块的质量；最后利用密度公式求木块的密度；
③杯子放在水平桌面上，杯子对水平桌面的压强跟杯子以及杯子中物体的重有关，比较物块放入杯子前后总重的变化即可得到答案．
点评：本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理和压强公式的掌握和运用，虽难度不大，但知识点多、综合性强，有一定难度．