Question

如图所示，分别用甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升至相同的高度．若所用拉力F₁=F₂=F，已知甲的机械效率为50%，且绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，则（ ）

A．乙的机械效率为75%
B．被提升物体所受的重力是拉力F的3倍
C．拉力F₁做的功与拉力F₂做的功之比为3：1
D．甲、乙两个滑轮组中的动滑轮所受的重力之比为3：2

Answer 1

【答案】分析：甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升至相同的高度，在不计绳重和机械摩擦的情况下，
有用功就是提升重物所做的功，总功就是拉力F所做的功，额外功就是提升动滑轮所做的功，
故W_有用=Gh，W_总=FS，W_额外=G_动h；
不计绳重和摩擦，根据拉力和物重的关系F=（G_轮+G_物）比较拉力大小关系；
甲图有三段绳子在拉动滑轮和重物，S=3h，乙图有二段绳子在拉动滑轮和重物，S=2h；
机械效率用η==来分析比较．
解答：解：
A、甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升至相同的高度，
由公式W_有用=Gh可知，甲、乙两个滑轮组所做的有用功相同，
甲图有三段绳子在拉动滑轮和重物，故S=3h，
乙图有二段绳子在拉动滑轮和重物，故S=2h，
而拉力F₁=F₂=F，
则甲、乙两个滑轮组所做的总功为：
W_总1=F₁S₁=FS₁=F3h，
W_总2=F₂S₂=FS₂=F2h，
∴甲的机械效率为η₁====50%，
乙的机械效率为η₂===，
由=50%可知，=，
则乙的机械效率为η₂==×=75%；所以A正确，符合题意．
B、在不计绳重和机械摩擦的情况下，
∵F=（G_动+G_物），
∴G_物=nF-G_动，而G_物≠nF；所以B不正确，不符合题意．
C、拉力F₁做的功与拉力F₂做的功之比为：
===，所以C不正确，不符合题意．
D、∵η₁===50%，
∴化简得：G_动1=G，
∵η₂===75%，
∴化简得：G_动2=G，
则甲、乙两个滑轮组中的动滑轮所受的重力之比为：；所以D不正确，不符合题意．
故选A．
点评：本题考查了使用滑轮组时n的确定方法，有用功、额外功、总功的计算方法，以及滑轮组绳子拉力的计算和机械效率大小的比较，关键知道不计摩擦和绳重时，拉力F=（G_轮+G_物），W_额=G_轮h．