Question

一个铁球，质量是632g，体积是100cm³，试问这个铁球是空心的还是实心的？如果是空心的，那么空心部分的体积多大？（ρ_铁=7.9×10³kg/m³ ）

Answer 1

已知：m_铁=632g，ρ_铁=7.9×10³kg/m³=7.9g/cm³，V_球=100cm³
求：V_铁，V_空
解：由ρ=得，铁球中铁的体积：
V_铁===80cm³，
∵V_球＞V_铁，
∴该铁球是空心的心的，
空心部分的体积：
V_空=V_球-V_铁=100cm³-80cm³=20cm³．
答：铁球是空心的，空心部分的体积是20cm³．
分析：根据密度公式变形V=求出此时铁球的实心体积，再与铁球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；用铁球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积．
点评：判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位．