Question

【题目】如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器R′的滑片P在a点时，电流表示数为0.5A，将滑片P从a点移动到最右端的过程中，通过滑动变阻器的电流随电阻变化图象如图乙所示，则R=Ω，电路消耗的最小功率为P=W．

Answer 1

【答案】15；0.9
【解析】解：由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器R′并联，电流表测干路电流．（1）滑片位于a点时，滑动变阻器接入电路的阻值小，通过滑动变阻器的电流最大， 由图乙可知，通过变阻器的最大电流I滑大=0.3A，此时变阻器接入电路中的电阻R滑=10Ω，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I= 可得，电源电压：U=U滑=I滑大R滑=0.3A×10Ω=3V，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R的电流：IR=I﹣I滑大=0.5A﹣0.3A=0.2A，
则R的阻值：
R= = =15Ω；（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路消耗的总功率最小，
由图象可知，通过滑动变阻器的最小电流I滑小=0.1A，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R的电流不变，即IR=0.2A，
干路最小电流：I总小=I滑小+IR=0.1A+0.2A=0.3A，
电路消耗的最小功率：P总小=UI总小=3V×0.3A=0.9W．
故答案为：15；0.9．
由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器R′并联，电流表测干路电流．（1）滑片位于a点时通过滑动变阻器的电流最大，根据图乙可知滑动变阻器接入电路中的电阻和通过的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压，根据并联电路的电流特点求出通过R的电流，利用欧姆定律求出R的阻值；（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路消耗的总功率最小，根据图象可知通过滑动变阻器的最小电流，根据并联电路的电流特点求出干路的最大电流，利用P=UI求出电路消耗的最小功率．