Question

为调整直流电动机的转速，往往串联一个可变电阻器，在图电路中，M为小型直流电动机，上面标有“12V、24W”字样，电源电压为20伏特，当电动机正常工作时，
（1）可变电阻的阻值是多少？
（2）电源供电的总功率和可变电阻上消耗的功率各是多少？

Answer 1

分析：由电路图可知，电动机和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压．
（1）电动机正常工作时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出变阻器两端的电压，利用欧姆定律求出可变电阻的阻值；
（2）根据P=UI分别求出电源供电的总功率和可变电阻上消耗的功率．

解答：解：由电路图可知，电动机和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压．
（1）电动机正常工作时的电压为12V，功率为24W，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据P=UI可得，电路中的电流：
I=

PM

UM

=

24W

12V

=2A，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴变阻器两端的电压：
U_R=U-U_M=20V-12V=8V，
根据欧姆定律可得，可变电阻的阻值：
R=

UR

I

=

8V

2A

=4Ω；
（2）电源供电的总功率：
P=UI=20V×2A=40W，
可变电阻上消耗的功率：
P_R=U_RI=8V×2A=16W．
答：（1）可变电阻的阻值是4Ω；
（2）电源供电的总功率为40W，可变电阻上消耗的功率是16W．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意电动机正常工作时的功率和额定功率相等．