Question

2．小华用如图所示的电路进行实验，电源电压12V，灯泡L标有“6V  3W”字样（不考虑灯丝电阻随温度的变化），滑动变阻器R₀标有“50Ω  1A”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V．实验中，为了确保测量准确，要求电表所测值不小于其量程的$\frac{1}{3}$．在测量准确并确保电路安全的前提下，下列判断正确的是（　　）

• A． 滑动变阻器R₀可以调节的最大值是48Ω
• B． 滑动变阻器R₀可以调节的最小值是16Ω
• C． 通过滑动变阻器的电流是1A
• D． 灯泡L消耗的最大功率是12W

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中的电流．
（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出灯泡的额定电流，然后结合电流表的量程确定电路中的最大电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻和电路中的最小电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；
（2）当电流表示数最小时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，先根据欧姆定律的变形公式求出电路的总电阻，然后根据串联电路电阻的特点求出滑动变阻器的最大阻值；
（3）滑动变阻器的电流值是指允许通过的最大电流；
（4）灯泡的若要大于额定功率很多，则容易被烧坏．

解答 解：（1）根据P=UI可得，灯的额定电流：
I_额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因为串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，所以电路中的最大电流为I_max=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻R_L=$\frac{{U}_{额}}{{I}_{额}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，电路中的总电阻R=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω，
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R_滑=R-R_L=24Ω-12Ω=12Ω，故B错误；
（2）电路中的最小电流：I′=$\frac{1}{3}$×0.6A=0.2A；
此时电路中的总电阻：R_总′=$\frac{U}{I′}$=$\frac{12V}{0.2A}$=60Ω，
则滑动变阻器接入电路的最大阻值：R_最大=60Ω-12Ω=48Ω，故A正确；
（3）根据变阻器的规格可知，变阻器允许通过的最大电流为1A，由题意知，整个电路中的最大电流为0.5A，故C错误；
（4）灯泡的额定功率只有3W，若灯泡的电功率达到12W，由P=I²R可知，此时电路中的电流为灯泡额定电流的2倍，灯泡已被烧坏，故D错误．
故选A．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据灯泡的额定电压和电流表的量程确定电路中的最大电流，对于选择题并不一定完全解答选项，只要有不正确的地方，本选项即为不正确．