Question

1．小明用天平测得一铁球的质量是158克，把它浸没在盛满水的烧杯中时，从烧杯中溢出水的质量是40克，此球是实心的还是空心的？若小铁球是空心的，空心部分的体积是多大？（ρ_铁=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根据密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$求出此时铁球的实心体积，根据从烧杯中溢出水的质量是40克可求得铁球的实际体积，如果二者相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；
（2）用铁球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积．

解答 解：假设此球是实心的，则其体积应该为
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{158g}{7.9g/c{m}^{3}}$=20cm³
由从烧杯中溢出水的质量是40克，可求得此球的实际体积V₁为
V₁=V_排=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{40g}{1g/c{m}^{3}}$=40cm³，
V＜V₁，
此球是空心的．
其空心部分体积为：V₁-V=40cm³-20cm³=20cm³
答；此球是空心的，空心体积为20cm³．

点评 此题综合了密度和浮力的有关知识点，拓宽了学生的知识面，密度这部分的计算题是学生必须掌握的，此题方法不唯一，哪种更好，让学生自己想，这样会激发他们无穷的学习兴趣．