Question

9．分别由甲、乙两种物质组成的不同物体，其质量与体积的关系如图．分析图象可知，两种物质的密度之比ρ_甲：ρ_乙为8：1，取等质量的两种物质，则V_甲：V_乙=1：8．

Answer 1

分析 从图象上找甲、乙各一点，然后读出质量、体积的大小，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$求出密度之比；
从图上可以看出，质量相同时，找出对应的体积，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$求出体积之比．

解答 解：（1）由图可知，当甲体积为V=10cm³时，对应的m_甲=40g，当乙体积为V=20cm³时，m_乙=10g，
所以甲、乙两种物质的密度之比：
 $\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}}$=$\frac{\frac{40g}{10c{m}^{3}}}{\frac{10g}{20c{m}^{3}}}$=8：1；
（2）由图可知，当质量都为m时，对应的体积V_甲=$\frac{m}{{ρ}_{甲}}$，V_乙=$\frac{m}{{ρ}_{乙}}$，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得质量相同时，体积之比：
$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{\frac{m}{{ρ}_{甲}}}{\frac{m}{{ρ}_{乙}}}$=$\frac{m}{m}×\frac{{ρ}_{乙}}{{ρ}_{甲}}$=$\frac{1}{1}×\frac{1}{8}$=1：8．
故答案为：8：1；1：8．

点评 本题考查密度公式的应用，关键是要分析质量、密度、体积三者的关系，必须保持一个量不变，研究其余两个量的关系，一定要学会应用控制变量法解决问题，还要学会识图，从图中得出有用的数据．