Question

请根据图示，利用压强公式和其他相关知识，推导出液体内部某处压强P与液体密度p和深度h的关系式．

Answer 1

解：设某一平面在静止液面下的深度为h，平面的面积为s；
步骤：（1）这个液柱的体积：V=sh；
（2）这个液柱的质量：m=ρV=ρsh；
（3）这个液柱的重力也就是对水平面的压力：F=G=mg=ρgsh；
（4）平面受到的压强：P===ρgh；
因此，深度为h处液体的压强为P=ρgh．
分析：由于在同一深度，液体向各个方向压强相等，我们只要算出某一深度液体竖直向下的压强，也就同时知道了液体在这一深度各个方向上压强的大小；要知道液面下某处竖直向下的压强，可以设想在此处有个水平放置的平面，计算这个平面上方液柱对这个平面的压强即可．
点评：本题考查液体压强公式的推导过程，关键明白静止液体内部压强跟深度的定量关系．