Question

1．小玲利家用煤气灶烧水，把为1kg、15℃的水烧开（在标准大气压下），求：
（1）在此过程中水需要吸收多少热量？
（2）用额定功率是750W的电热器烧开同样的水，若电能转化为内能的效率是90%，则通电时间是多少？

Answer 1

分析 （1）在标准大气压下水的沸点为100℃，又知道水的质量和初温、比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）用电热器烧开同样的水时，根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出消耗的电能，利用P=$\frac{W}{t}$求出通电时间．

解答 解：（1）在标准大气压下水的沸点为100℃，则水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-15℃）
=3.57×10⁵J；
（2）用额定功率是750W的电热器烧开同样的水时，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的电能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{3.57×1{0}^{5}J}{90%}$=$\frac{3.57×1{0}^{6}J}{9}$，
由P=$\frac{W}{t}$可得，通电时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{\frac{3.57×1{0}^{6}J}{9}}{750W}$≈528.9s．
答：（1）在此过程中水需要吸收的热量为3.57×10⁵J；
（2）用额定功率是750W的电热器烧开同样的水，若电能转化为内能的效率是90%，则通电时间是528.9s．

点评 本题考查了吸热公式和效率公式、电功公式的综合应用，要注意在标准大气压下水的沸点为100℃．