Question

16．如图所示，电源电压保持6V不变，电灯L标有“6V 3W”字样，移动滑动变阻器的滑片P，当P在某一位置时，电压表读数为U₁，滑动变阻器的功率为P₁，当P在另一位置时，电压表的示数为U₂，滑动变阻器的功率为P₂，（电灯电阻不变）求：
（1）U₁=2V时，电路消耗的总功率；
（2）当U₂=2U₁、P₂：P₁=3：2时，求P₂的值．

Answer 1

分析 （1）由图知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端电压．由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算灯泡电阻，根据串联电路特点和欧姆定律计算电路中电流，由P=UI计算电路消耗的总功率；
（2）当U₁=2U₁′、P₂：P₂=3：2时，求P₂的值

解答 解：
（1）由图知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端电压，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得灯泡电阻：R_L=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（{6V）}^{2}}{3W}$=12Ω，
由串联电路特点和欧姆定律可得电路中电流：
I=I_L=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{L}}$=$\frac{2V}{12Ω}$=$\frac{1}{6}$A，
所以电路消耗的总功率：
P=UI=6V×$\frac{1}{6}$A=1W；
（2）由串联电路特点可得，当P在某一位置时，滑动变阻器两端电压：U_R=U-U₁=6V-U₁，
由欧姆定律可得，电路中电流：I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{L}}$，
当P在另一位置时，滑动变阻器两端电压：U_R′=U-U₂=6V-U₂，
电路中电流：I′=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{L}}$，
因为U₂=2U₁，所以I′=2I，
由P=UI可得：
$\frac{{P}_{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（6V-{U}_{2}）I′}{（6V-{U}_{1}）I}$=$\frac{3}{2}$，
即：$\frac{6V-{U}_{1}}{6V-{U}_{2}}$=$\frac{3}{4}$，
解得：U₁=1.2V，则U₂=2.4V，
所以：U_R′=U-U₂=6V-U₂=6V-2.4V=3.6V，
I′=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{2.4V}{12Ω}$=0.2A，
所以：P₂=U_R′I′=3.6V×0.2A=0.72W．
答：（1）电路消耗的总功率1W；
（2）P₂的值为0.72W．

点评 本题考查了串联电路特点、欧姆定律以及电功率公式的应用，关系是利用好滑片在不同位置时电压表示数比和变阻器的功率比．