Question

10．小明利用弹簧测力计测量石块的密度，（ρ_水=1.0g/cm³，g取10N/kg）
（1）用细线讲石块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的示数如图甲所示，将石块浸没在水中，弹簧测力计的示数如图乙所示，石块的密度为多少？
（2）拓展：完成上述实验后，小明又将挂在弹簧测力计下的石块浸没在不同液体中，收集了如表中的数据．

弹簧测力计示数/N	3.2	2.6	1.9	1.2
液体的密度/g•cm3	0.8	1.1		1.8

将表格补充完整．分析上表，小明得出此装置可制作“密度计”的分度值是多少？

Answer 1

分析 （1）物体受到的浮力等于物体的重力和物体浸没在水中弹簧测力计的示数之差，根据F_浮=G-F_示求出物体所受浮力；根据F_浮=ρgV_排的变形公式计算石块的体积；根据密度的公式计算石块的密度；
（2）根据测力计的分度值0.1N算出对应的密度值．

解答 解：（1）用细线将石块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的示数如图1所示，石块重G=4.8N．
将石块浸没在水中，弹簧测力计的示数是2.8N，所以石块受到的浮力F_浮=4.8N-2.8N=2N．
F_浮=ρ_水gV_排，所以石块的体积V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³=200cm³．
由G=mg得，所以石块的质量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{4.8N}{10N/kg}$=0.48kg=480g，
石块的密度：ρ_石块=$\frac{m}{V}$=$\frac{480g}{200c{m}^{3}}$=2.4g/cm³．
（2）弹簧测力计示数是1.9N，所以F_浮=G-F_示=4.8N-1.9N=2.9N；
因为F_浮=ρgV_排，
所以ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{2.9N}{10N/kg×2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.45×10³kg/m³=1.45g/cm³；
（2）测力计的分度值0.1N，
“密度计”的分度值：
△ρ=$\frac{0.1N}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=0.05×10³kg/m³=0.05g/cm³．
答：
（1）石块的密度2.4×10³kg/m³；（2）1.45；“密度计”的分度值是0.05g/cm³．

点评 本题考查固体密度的测量，此题的知识点较多，有一定的综合性，属于中等题．