Question

【题目】如图所示，两个相同的弹簧测力计，上端固定在同一高度，下端分别悬挂两个完全相同的柱形金属块。在其正下方同一水平面上放置两个完全相同的圆柱形容器。分别向甲、乙两个容器中缓慢注入水和盐水，当两个金属块各有一部分浸入液体中，且两个弹簧测力计的示数相等时，两个金属块下表面所受的液体压强的大小关系为P甲___ P乙，两个容器底受到的液体压强的大小关系为P水_____P盐水。

Answer 1

【答案】 = ＜

【解析】（1）两个完全相同的柱形金属块的重力相等，当两个弹簧测力计的示数相等时，由F浮=G-F′可知，两圆柱体受到的浮力相等，由浮力产生的原因可知F浮=F下-F上=F下-0=F下，即两个金属块下表面所受的液体压力相等，因相同柱形金属块的底面积相等，所以，由p=F/S可知，两个金属块下表面所受的液体压强相等，即p甲=p乙；（2）两个相同的弹簧测力计，上端固定在同一高度，下端分别悬挂两个完全相同的柱形金属块，当弹簧测力计的示数相等时，两柱形金属块下表面到相同容器底部的距离相等，因盐水密度大于水的密度，且浮力相等，所以，由F_浮 =ρ_液 gV_排 的变形式V_排 =F浮/ρ液g可知，柱体金属块排开盐水的体积较小，其浸入盐水的深度较小，则盐水的深度较小，如下图所示：

因盐水的密度较大，而盐水的深度较小，所以，不能直接用p=ρgh判断液体对容器底的压强；在两金属块下表面处作一水平虚线，把液体对容器底的压强分为上下两部分液体产生的压强，由（1）知p甲=p乙，即p水上=p盐水上------------①由前面分析可知，虚线以下的液体深度相等，且盐水密度较大，由p=ρgh可得，p水下＜p盐水下---------②则p水上+p水下＜p盐水上+p盐水下，即p水＜p盐水。