Question

13．如图是运动员利用器械进行训练的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA：OB=3：4，系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着物体M．运动员用300N的力举起横杆B端时，恰好使AB在水平位置平衡，若运动员质量为60kg，两脚与地面的接触面积共为0.05m²．（取g=10N/kg）求：
（1）物体M的质量
（2）此时运动员对地面的压强．

Answer 1

分析 根据杠杆平衡条件，动力与动力臂的乘积等阻力与阻力臂的乘积，可求出杠杆A端所受的拉力，由于细绳通过定滑轮绕过，定滑轮不省力，所以A端所受的拉力与物体的重力大小相等，静止在水平面的物体，所受的力是平衡的，运动员举起横杆B端用的力是向上的，根据力的作用是相互的，B端对运动员也会有300N的向下的力，据此求出运动员对地面的压力，再依据p=$\frac{F}{S}$解题．

解答 解：
（1）根据杠杆平衡条件可得：F_A×OA=F_B×OB，
则A端所受的拉力：F_A=$\frac{FB×OB}{OA}$=300N×$\frac{4}{3}$=400N；
由于细绳通过定滑轮绕过，定滑轮不省力，则物体的重力：G_M=F_A=400N；
M的质量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{400N}{10N/kg}$=40kg；
（2）由题可知，运动员用300牛的力举起B端，力的作用是相互的，
所以运动员对地面的压力：F=G_人+F_B=m_人g+F_B=60kg×10N/kg+300N=900N；
此时运动员对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{900N}{0.05{m}^{2}}$=1.8×10⁴Pa．
答：（1）物体M的质量为40kg；
（2）此时运动员对地面的压强为1.8×10⁴Pa．

点评 本题主要考查压强的有关计算，同时要掌握杠杆原理，会对物体进行受力分析，是一道较难的题目．