Question

用密度为2.7×10³kg/m³的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体．要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg、21.6kg和54kg，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（　　）

A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品

B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品

C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品

D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品

Answer 1

分析：先分别算出甲、乙、丙三个正方体的体积，然后用它们的质量除以它们的体积算出它们各自的密度，最后将算得的密度与铝的密度进行比较：相等的为合格品，比铝的密度小的是废品（混入空气，则在相同体积情况下，质量会变小，所以密度会变小），剩下的那一个就是次品．

解答：解：甲的体积：V_甲=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m³，则甲的密度：ρ_甲=

m甲

V甲

=

3kg

0.001m3

=3×10³kg/m³；
    乙的体积：V_乙=0.2m×0.2m×0.2m=0.008m³，则乙的密度：ρ_乙=

m乙

V乙

=

21.6kg

0.008m3

=2.7×10³kg/m³；
    丙的体积：V_丙=0.3m×0.3m×0.3m=0.027m³，则丙的密度：ρ_丙=

m丙

V丙

=

54kg

0.027m3

=2×10³kg/m³．
因为ρ_乙=ρ_铝，所以乙是合格品；因为ρ_丙＜ρ_铝，所以丙是废品；因为ρ_甲＞ρ_铝，所以甲是次品．
故选 C．

点评：因为密度是物质的一种特性，所以我们可以利用密度来鉴别物质．解答该题的思路就是分别算出三个正方体的密度，然后和铝的密度进行比较．