Question

18．如图所示，R₀为5Ω，当滑片P由A位置滑到B位置（图中未标出），伏特表示数由4V变为8V，且P在A位置时R₀的电功率与P在B位置时R₀的电功率比值为25：1，则电源电压为9V，P在B位置时滑动变阻器接入电路中的电阻为40Ω．

Answer 1

分析 由图可知R₀与R_P串联，电压表测R_P两端的电压．
（1）根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出两种情况下R₀的电功率之比即为求出两端的电压之比，根据串联电路的电压特点表示出R₀两端的电压之比即可求出电源的电压；
（2）根据串联电路的电压特点求出P在B位置时R₀两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出求出滑动变阻器接入电路中的电阻．

解答 解：由图可知R₀与R_P串联，电压表测R_P两端的电压．
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，P在A位置时R₀的电功率与P在B位置时R₀的电功率比值：
$\frac{{P}_{0}}{{P}_{0}′}$=$\frac{\frac{{{U}_{0}}^{2}}{{R}_{0}}}{\frac{（{U}_{0}′）^{2}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{{U}_{0}}^{2}}{（{U}_{0}′）^{2}}$=$\frac{25}{1}$，
解得：$\frac{{U}_{0}}{{U}_{0}′}$=$\frac{5}{1}$，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，$\frac{{U}_{0}}{{U}_{0}′}$=$\frac{U-4V}{U-8V}$=$\frac{5}{1}$；
解得：U=9V；
（2）P在B位置时，R₀两端的电压：
U₀′=U-U_P′=9V-8V=1V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I′=$\frac{{U}_{0}′}{{R}_{0}}$=$\frac{1V}{5Ω}$=0.2A，
则滑动变阻器接入电路中的电阻：
R_P′=$\frac{{U}_{P}′}{I′}$=$\frac{8V}{0.2A}$=40Ω；
故答案为：9；40．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，利用比值法解决问题时要注意各量之间的关系，不要颠倒．