Question

7．一个木块漂浮在水面上静止时，露出水面的体积占总体积的$\frac{1}{4}$，则木块的密度是0.75×10³kg/m³．

Answer 1

分析 由题意可知木块漂浮，根据漂浮的条件可知受到的浮力和自身的重力相等；根据露出部分的体积关系可知木块的体积与排开水的体积关系，然后利用密度公式和阿基米德原理以及重力公式得出等式，即可求出木块的密度．

解答 解：设木块的体积为V_木，则V_露=$\frac{1}{4}$V_木，V_排=V_木-V_露=V_木-$\frac{1}{4}$V_木=$\frac{3}{4}$V_木；
木块漂浮，则F_浮=G=mg，
即ρ_水gV_排=ρ_木gV_木，
解得：ρ_木=$\frac{{V}_{排}}{{V}_{木}}$ρ_水=$\frac{\frac{3}{4}{V}_{木}}{{V}_{木}}$×1.0×10³kg/m³=0.75×10³kg/m³．
故答案为：0.75×10³．

点评 本题考查了物体漂浮条件和阿基米德原理、密度公式和重力公式的应用，关键是根据题意得出木块排开水的体积和木块体积之间的关系．