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有一质量为120g的圆柱体空玻璃瓶，按如图所示方式放置在表面积为0.1m²的水平桌面上，瓶子的底面积为0.15×10^-3m²，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.45kg（g=10N/kg），求：
（1）玻璃瓶内水的体积为多少m³．
（2）装满水后玻璃瓶对水平桌面的压强．
（3）在此空瓶中装入一些金属颗粒，测得瓶和金属颗粒的总质量为0.51kg．若再在这个瓶中装满水，此时瓶、金属颗粒和水的总质量为0.79kg，求金属颗粒的密度．

解：（1）V_水= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3.3×10^-4m³
（2）P= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3×10⁴Pa
（3）m_金=m_瓶+金-m_瓶=0.51kg-0.12kg=0.39kg
V_金=V_水-V_剩水′=3.3×10^-4m³- $\text{[math]}$ =5×10^-5m³
ρ_金= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =7.8×10³kg/m³
答：（1）玻璃瓶内水的体积为3.3×10^-4m³．
（2）装满水后玻璃瓶对水平桌面的压强为3×10⁴Pa．
（3）金属颗粒的密度为7.8×10³kg/m³．
分析：（1）玻璃瓶内水的体积由水的密度和水的质量（瓶和水的总质量-圆柱体空玻璃瓶的质量），由密度公式变形即可求出．
（2）由瓶和水的总质量可求出装满水后玻璃瓶的总重力即为装满水后玻璃瓶对水平桌面的压力，已知它的底面积，再利用压强公式便可求出装满水后玻璃瓶对水平桌面的压强．
（3）瓶和金属颗粒的总质量求出金属颗粒的质量，再根据此时瓶、金属颗粒和水的总质量为0.79千克和水的密度求出此时水的体积，再由金属颗粒和水的总体积减去此时水的体积即为金属颗粒的体积，再由密度公式便可求出金属颗粒的密度．
点评：本题综合了质量、密度、体积的有关知识，特别是密度的概念．密度的公式及运用密度的公式ρ= $\text{[math]}$ 和其变形式是重点，综合考查了运用公式进行计算的能力．

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（1）玻璃瓶内水的体积为多少m³．
（2）装满水后玻璃瓶对水平桌面的压强．

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（1）玻璃瓶内水的体积为多少m³．
（2）装满水后玻璃瓶对水平桌面的压强．
（3）在此空瓶中装入一些金属颗粒，测得瓶和金属颗粒的总质量为0.51kg．若再在这个瓶中装满水，此时瓶、金属颗粒和水的总质量为0.79kg，求金属颗粒的密度．

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