Question

两种金属的密度分别为ρ₁、ρ₂，取质量相同的这两种金属做成合金，试推导出该合金的密度ρ_合 = 2ρ₁?ρ₂ /（ρ₁+ρ₂）（假设混合过程体积不变）．

Answer 1

证明：设两种金属的质量都为m，则
合金的质量为：
合金的体积为：
合金的密度为：

试题分析：先根据两种金属，质量相等，根据密度公式分别求出两种金属在混合前的体积，根据混合过程中体积不变求出合金的体积，然后用总质量除以总体积即为合金的密度．
证明：设两种金属的质量都为m，则
合金的质量为：
合金的体积为：
合金的密度为：
点评：本题主要考查学生混合物质的密度计算，解答此题的关键是用总质量除以总体积，而不是两种密度加起来除以2，这是学生容易出错的地方，对此要向学生特别强调，因此此题属于易错题．