Question

【题目】小李师傅用如图所示的滑轮组将沙子从地面提升到距离地面6m高的三楼，沙子的质量为50kg，装沙子的桶的质量为8kg，动滑轮的质量为2kg．若物体上升的速度为0.1m/s（忽略摩擦和绳重，g=10N/kg）求：
（1）提升物体时绳子自由端的拉力．
（2）拉力的功率．
（3）滑轮组的机械效率．

Answer 1

【答案】
（1）

解：m总=m沙+m桶+m动=50kg+8kg+2kg=60kg，G总=m总g=60kg×10N/kg=600N，

由图知，承担物重的绳子股数n=2，F= G总=600N× =300N

答：工人的拉力为300N.

（2）

解：由图知，n=2，拉力端移动的距离s=nh=2×6m=12m，

拉力做功：W总=Fs=300N×12m=3600J，

做这些功所用的时间t= = =60s，

拉力的功率为：P= = =60W；

答：拉力的功率为60瓦.

（3）

解：工人做的有用功：

W有用=G物h=50kg×10N/kg×6m=3000J，

滑轮组的机械效率：

η= ×100%= ×100%≈83.3%；

答：滑轮组的机械效率为83.3%．

【解析】（1）先求出沙子、桶和动滑轮的总重G总 ， 由图知，承担物重的绳子股数n=2，F= G总；（2）由图知，承担物重的绳子股数n=2，拉力端移动的距离s=2h，利用公式W=Fs求拉力做功，根据速度公式求出时间，利用功率公式求出功率；（3）根据公式W有用=W总﹣W额求出工人做的有用功，根据公式η= ×100%求出滑轮组的机械效率；
【考点精析】解答此题的关键在于理解滑轮组绳子拉力的计算的相关知识，掌握1、根据题意确定重物和动滑轮的重力由几段绳承担，用n 表示．2、确定重物的上升距离，和拉力F 的绳端的移动距离；重物的上升距离为:h则拉力F 的绳端的移动距离就是：nh；3、看是否计动滑轮的重力．（绳重与摩擦一般情况都不计）当不计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)G物 ；当计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)（G物 + G轮），以及对滑轮（组）的机械效率的理解，了解关于滑轮组机械效率的计算：W有用 = G·h；W总 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W总 （2)η= W有用 / W总 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)．