一空瓶质量是200g,装满水总质量是700g,将瓶内的水倒出,在瓶内装一些金属粒,瓶和金属粒总质量是1㎏,再向瓶里倒满水,瓶、水、金属粒总质量是1.41㎏,求金属颗粒的密度.
【答案】
分析:已知空瓶和装满水的总质量,可以得到水的质量;利用水的质量和密度,可以得到水的体积,也就是瓶子的容积;
已知空瓶和装入金属颗粒的总质量,可以得到金属颗粒的质量;
已知瓶、水、金属颗粒的总质量和空瓶、金属颗粒的质量,可以得到金属颗粒缝隙间水的质量;已知缝隙间水的质量,也就知道了缝隙的体积;已知瓶子的容积和缝隙的体积,就能得到金属颗粒的体积;
已知金属颗粒的质量和体积,利用ρ=
得到金属颗粒的密度.
解答:解:
瓶子中水的质量为m
1=700g-200g=500g
瓶子的容积为V
1=
=
=500cm
3金属颗粒的质量为m=1000g-200g=800g
金属颗粒缝隙间水的质量为m
2=1410g-1000g=410g
金属颗粒间缝隙的体积为V
2=
=
=410cm
3金属颗粒的体积为V=V
1-V
2=500cm
3-410cm
3=90cm3
金属颗粒的密度为ρ=
=
≈8.9g/cm
3=8.9×10
3kg/m
3答:金属颗粒的密度为8.9×10
3kg/m
3点评:利用水的体积变化间接得到金属颗粒的体积,采用的是等效替代法.利用排水法得到金属颗粒的体积是解决此题的关键.