Question

【题目】乘客随自动扶梯由底端匀速上升至顶端的过程中，乘客的重力势能_____，机械能_____。为了节能，在扶梯底端前1.5m安装了如图所示红外系统：乘客通过时，红外传感开关被触发，扶梯启动，同时计时器开始计时，若在设定时间t内无乘客通过，扶梯将停止运行，已知扶梯长10m，从启动到匀速运行的v﹣t图象如图所示，若乘客步行速度在0.5m/s～1.5m/s之间，为确保安全，设定时间t应至少为_____s。

Answer 1

【答案】 增大 增大 23

【解析】乘客乘超市的自动扶梯匀速上升的过程中，乘客的质量不变，速度不变，动能不变；高度增大，重力势能增大；机械能＝动能重力势能，动能不变，重力势能增大，所以机械能增大。扶梯底端前1.5m安装了图1所示红外系统，为确保安全，速度最慢的人也能安全乘坐扶梯到顶端；人步行的最小速度是0.5m/s，此时人从红外杆走到扶梯所用的时间：t1＝ ＝3s，据图2可知，1s后扶梯匀速运动的速度是0.5m/s，由图1可知扶梯的长度10m，故扶梯匀速运动的时间为：t2＝ ＝20s；故整个过程的总时间：t＝t1t2＝3s20s＝23s；即设定时间t应至少为23s.